fix: DPI 스케일링 정밀도 개선 및 토큰 형식 검증

- DPI 계산을 float64 기반으로 변경하여 반올림 정확도 향상
- JWT 토큰 3-part 형식 사전 검증 추가

Co-Authored-By: Claude Opus 4.6 <noreply@anthropic.com>

main.go

@@ -220,8 +220,9 @@ func getSystemDPI() uint32 {
 }
 
 // dpiScale scales a base-96-DPI pixel value to the system DPI.
+// Uses floating-point to avoid precision loss on non-standard DPI values.
 func dpiScale(px int, dpi uint32) uintptr {
-	return uintptr(px * int(dpi) / 96)
+	return uintptr(int(float64(px)*float64(dpi)/96.0 + 0.5))
 }
 
 // ── Font helpers ─────────────────────────────────────────────────────────────
@@ -898,6 +899,10 @@ func handleURI(rawURI string) error {
 	if token == "" {
 		return fmt.Errorf("토큰이 없습니다")
 	}
+	// JWT는 점(.)으로 구분된 3파트 형식이어야 함
+	if parts := strings.Split(token, "."); len(parts) != 3 {
+		return fmt.Errorf("유효하지 않은 토큰 형식입니다")
+	}
 
 	gameDir, err := installDir()
 	if err != nil {