feat: 회원가입 API 추가 (POST /api/auth/register)

- Register 서비스 메서드 추가 (중복 아이디 체크, bcrypt 해시, role: user로 생성)
- Register 핸들러 추가 (빈값, 6자 미만 비밀번호 유효성 검사)
- /api/auth/register 라우트 등록 (public)

Co-Authored-By: Claude Sonnet 4.6 <noreply@anthropic.com>

internal/auth/service.go

@@ -77,6 +77,21 @@ func (s *Service) DeleteUser(id string) error {
 	return s.repo.Delete(id)
 }
 
+func (s *Service) Register(username, password string) error {
+	if _, err := s.repo.FindByUsername(username); err == nil {
+		return fmt.Errorf("이미 사용 중인 아이디입니다")
+	}
+	hash, err := bcrypt.GenerateFromPassword([]byte(password), bcrypt.DefaultCost)
+	if err != nil {
+		return fmt.Errorf("비밀번호 처리에 실패했습니다")
+	}
+	return s.repo.Create(&User{
+		Username:     username,
+		PasswordHash: string(hash),
+		Role:         RoleUser,
+	})
+}
+
 func (s *Service) EnsureAdmin(username, password string) error {
 	if _, err := s.repo.FindByUsername(username); err == nil {
 		return nil // 이미 존재하면 스킵